Explicación de los porcentajes: sencillos pero confusos

Joaquín Sevilla, de la UPNA, nos explica los porcentajes y de la importancia de fijarnos a qué se refieren para que no nos confundan:

En el momento de emitir el programa habremos consumido el 3% del año nuevo (2023), igual es ya momento de llamarle nuevo. ¿Cuántos sabríais comprobar si he hecho bien el cálculo de ese porcentaje? Por un lado son muy sencillos, pero por otra parte pueden dar lugar a mucha confusión.

La idea del porcentaje es la de la proporción. Si nos referimos a la mitad, lo mismo podemos decir “uno de cada dos”, “cinco de cada diez” o el cincuenta por ciento. Con las tres frases nos referimos a una proporción: la mitad de los casos de lo que sea.

Si en vez de la mitad la proporción es un tercio, podemos hablar de “uno de cada 3”, o del 33%. También podemos hablar de 3 de cada 10 si no nos importa mucho la precisión.

Pero en todo los casos es una proporción respecto de un total. Y eso es lo que en ocasiones complica la comprensión. Veamos un ejemplo. Supongamos que yo gano 100 y Alberto 120. Con esos dos número podemos calcular distintos porcentajes dependiendo de qué respecto de qué expresemos.

El más evidente, Alberto gana un 20% más que yo, por que la diferencia (que son 20), respecto de lo que yo gano es 20 de cada 100. Pero también podemos hacerlo al revés: yo gano un 16,6% menos que Alberto, sigue siendo una diferencia de 20, pero ahora respecto de lo que gana Alberto, y 20 en 120 es lo mismo que 10 en 60 o que 16 y pico en 100. En ambos casos hablamos de la diferencia (los 20) en un caso lo calculamos respecto del sueldo mayor y en otro respecto del menor, por eso salen números distintos.

Si en vez de diferencias hablamos de las cantidades completas, “el sueldo de Alberto es el 120% del mío”. Que es lo mismo que decir que de cada 100 del mío, Alberto gana 120. Está claro ¿no?

Y al revés también podemos expresarlo, Por cada 100 de Alberto yo gano menos de 100, en concreto 83,3. Mi sueldo es el 83,3% del de Alberto.

Por eso es importante saber bien de qué porcentaje nos hablan cuando oímos una noticia. Si te vayan un 10% (del sueldo) y luego te suben un 10% del sueldo nuevo ¡no te quedas como estabas!. Si ganabas 100, la bajada te deja en 90. Pero subir un 10% de 90 es subir 9, así que te quedarás en 99, no en 100 como podría parecer si no lo piensas bien.